Question

为了能使多项式x²+mx+24在整数范围内因式分解，那么m的值可能的取值有哪些？

Answer 1

分析：根据十字相乘法的分解方法和特点可知：m的值应该是24的两个因数的和，从而得出m的值．

解答：解：∵24=2×12=3×8=4×6=（-2）×（-12）=（-3）×（-8）=（-4）×（-6），
∴m的值可能为：2+12=14，3+8=11，4+6=10，-2-12=-14，-3-8=-11，-4-6=-10
故m的值可能为：14，11，10，-14，-11，-10．

点评：本题主要考查因式分解的意义和十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．