Question

某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

Answer 1

考点：

一元二次方程的应用．

分析：

根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10求出即可．

解答：

解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，

平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，

由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）=10．

化简，整理，的x²﹣3x+2=0．

解这个方程，得x₁=1，x₂=2，

则3+1=4，2+3=5，

答：每盆应植4株或者5株．

点评：

此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．