Question

（1）计算

(1- 2 )2

-(-

1

3

)-1+(π-3)0-

9

；            
（2）解方程x²+3x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先化简二次根式、负整数指数幂、零指数幂，然后计算加减法；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程．

解答：解：（1）原式=

2

-1+3+1-3，
=

2

；

（2）∵方程x²+3x-1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=3，常数项c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 13

2

，
解得，x₁=

-3+ 13

2

，x₂=

-3- 13

2

．

点评：本题综合考查了解一元二次方程、实数的运算、负整数指数幂等．利用公式法解方程时，需要弄清楚公式中的字母所表示的含义．