题目内容

如图,已知D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA.

求证:∠A+∠B+∠C=180°.

答案:略
解析:

证明:∵DFAC

∴∠FDB=C,∠BFD=A(两直线平行,同位角相等)

DEAB

∴∠EDC=B(两直线平行,同位角相等)

BFD=EDF(两直线平行,内错角相等)

∴∠EDF=A(等量代换)

又∵∠EDF+∠FDB+∠EDC=180°(平角定义)

∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换)


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