题目内容
如图,已知D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA.
求证:∠A+∠B+∠C=180°.
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答案:略
解析:
解析:
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证明:∵ DF∥AC,∴∠FDB=∠C,∠BFD=∠A(两直线平行,同位角相等). ∵DE∥AB, ∴∠EDC=∠B(两直线平行,同位角相等), ∠BFD=∠EDF(两直线平行,内错角相等), ∴∠EDF=∠A(等量代换). 又∵∠EDF+∠FDB+∠EDC=180°(平角定义), ∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).
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