题目内容
如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD。
（1）求证：∠DBC=∠E；
（2）若BD=4，BE=
求△BDE的面积
（1）求证：∠DBC=∠E；
（2）若BD=4，BE=
求△BDE的面积
(1)证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线
∴BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB=60°
∴∠DBC=
∠ABC=30°
∵∠DCE为∠ACB外角
∴∠DCE=120°
∵CE=CD，
∴∠DCE=∠CDE=30°
∴∠DBC=∠DCE
（2）作DF⊥BE于F
∵BD=4，∠DBC=30°
∴DF=2
∵BE=
∴
∴BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB=60°
∴∠DBC=
∠ABC=30°∵∠DCE为∠ACB外角
∴∠DCE=120°
∵CE=CD，
∴∠DCE=∠CDE=30°
∴∠DBC=∠DCE
（2）作DF⊥BE于F
∵BD=4，∠DBC=30°
∴DF=2
∵BE=
∴
练习册系列答案
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