题目内容

【题目】“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.

(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?

【答案】略

【解析】解:(1)设打包成件的帐篷有x件,则

(或) …………………………2分

解得, …………………………3分

答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件. …………………………3分

方法二:设打包成件的帐篷有x件,食品有y件,则

…………………………2分

解得 …………………………3分

答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件. …………………………3分

(注:用算术方法做也给满分.)

(2)设租用甲种货车x辆,则

…………………………4分

解得 …………………………5分

∴x=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.

设计方案分别为:①甲车2辆,乙车6辆;

②甲车3辆,乙车5辆;

③甲车4辆,乙车4辆. …………………………6分

(3)3种方案的运费分别为:

①2×4000+6×3600=29600;

②3×4000+5×3600=30000;

③4×4000+4×3600=30400. …………………………8分

∴方案①运费最少,最少运费是29600元. …………………………9分

(注:用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分.)

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