Question

已知分式的值为零，求x²⁰¹¹=________．

Answer 1

-1
分析：根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值，再代入求出x²⁰¹¹的值．
解答：由分式的值为零的条件得，
由x²-1=0，得（x+1）（x-1）=0，
∴x=1或x=-1，
由x²-2x+1≠0，得（x-1）²≠0，
∴x≠1．
综上，得x=-1．
∴x²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案为：-1
点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．