题目内容
已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线
经过点B及OC中点E．求抛物线的解析式．
解：对于，
当x=0时，y=-2；
当y=0时，x=4，
∴B（4，0），E（0，-2），
∴C（0，-4），（4分）
把B（4，0）、C（0，-4）分别代入y=ax2+c，
得
，（8分）
解得
，
∴抛物线的解析式为
．（10分）
分析：由一次函数图象上点的坐标特征，求得B、E两点的坐标，从而求得点C的坐标，然后将B、C的坐标代入二次函数解析式y=ax2+c，求得a、c；最后将a、c的值代入二次函数的解析式即可．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题的关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求得B、E两点的坐标．
，当x=0时，y=-2；
当y=0时，x=4，
∴B（4，0），E（0，-2），
∴C（0，-4），（4分）
把B（4，0）、C（0，-4）分别代入y=ax2+c，
得
，（8分）解得
，∴抛物线的解析式为
．（10分）分析：由一次函数图象上点的坐标特征，求得B、E两点的坐标，从而求得点C的坐标，然后将B、C的坐标代入二次函数解析式y=ax2+c，求得a、c；最后将a、c的值代入二次函数的解析式即可．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题的关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求得B、E两点的坐标．
练习册系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=