题目内容
如图，在△ABC中，∠A=35°，在平面内沿直线DE将△ABC折叠后，量得∠BDA′=110°，那么∠CEA′的度数为（ ）分析：由于折叠∠A与∠DA′E是相等的，再两次运用三角形外角的性质可得结论．
解答：
解：如图，DA′交AC于点F，
∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠CEA′，
∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′，
∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′，
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，
∴∠A=∠A′，
∴∠CEA′=110°-35°×2=40°．
故选：C．
解：如图，DA′交AC于点F，∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠CEA′，
∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′，
∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′，
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，
∴∠A=∠A′，
∴∠CEA′=110°-35°×2=40°．
故选：C．
点评：此题主要考查了三角形外角的性质以及翻折变换的性质，遇到折叠的问题，一定要找准相等的量，结合题目所给出的条件在图形上找出之间的联系则可．
练习册系列答案
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