题目内容
【题目】如图，
，点
是
边上一点，点
，
是
边上两点，且
，作点关于的对称点点
，连接
，
，
.
（1）依题意补全图形；
（2）猜想
______°，并证明；
（3）猜想线段
、、
的数量关系______，并证明.
【答案】（1）见解析；（2）60，见解析；（3）
，见解析
【解析】
（1）根据题意补全图形即可
（2）作
于
,根据点D与点B关于OM对称，可知，∠DAO=∠BAO，由AB=AC知，∠BAH=∠CAH，再由∠MON=60°，求得∠OAH=30°，进而求出∠DAC的度数.
（3）在
上截取
，连接
.根据∠MON=60°，可知三角形OAP为等边三角形，然后通过求证
，得OD=PC，进而而出结论.
解：（1）依题意补全图
（2）
作于
∵
∴
∵点
与点
关于
轴对称
∴
∵
，
∴
∴
（3）
证明：在上截取，连接.
∵
∴
是等边三角形
∴
，
∵
∴
在
和
中
∵
∴
∴
∴
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