题目内容
若x-x-1=1，则
的值是
- A.1
- B.7
- C.9
- D.11
B
分析：根据完全平方公式，对已知的算式x-x-1=1的两边完全平方求得x2+
=3，然后对所求的代数式利用完全平方公式进行变形，将x2+=3整体代入并求值即可．
解答：∵x-x-1=1，
∴x-
=1，
∴（x-）2=x2-2+=1，
∴x2+=3；
∴=（x2+）2-2=32-2=7，即=7．
故选B．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
分析：根据完全平方公式，对已知的算式x-x-1=1的两边完全平方求得x2+
=3，然后对所求的代数式利用完全平方公式进行变形，将x2+=3整体代入并求值即可．解答：∵x-x-1=1，
∴x-
=1，∴（x-
）2=x2-2+=1，∴x2+
=3；∴
=（x2+）2-2=32-2=7，即=7．故选B．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
练习册系列答案
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