Question

一天，老师布置了一道作业题：“先化简，再求值：(

4

x2-4

-

1

x-2

)÷

1

x+2

，其中x=2001”．粗心的小亮在做题时把“x=2001”错抄成了“x=2010”，但老师在改作业时发现他的计算结果也是正确的，这是什么原因呢？请你帮老师找出来．

Answer 1

分析：先将原代数式化简，发现原代数式的值是一个常数．

解答：解：(

4

x2-4

-

1

x-2

)÷

1

x+2

=(

4

x2-4

-

x+2

(x-2)(x+2)

)÷

1

x+2

=

-1

x+2

÷

1

x+2

=-1，
∴不管x取何值时，原式只等于-1，与x值无关．

点评：本题主要考查分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简．