题目内容

【题目】二元一次方程2x+y=4的自然数解有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】C
【解析】解：方程2x+y=4， 解得：y=﹣2x+4，
当x=0时，y=4；x=1时，y=2；x=2，y=0；
则方程的自然数解有3个，
故选C

练习册系列答案
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【题目】如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为（ ）
A.6
B.12
C.32
D.64

【题目】如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（ ）

A.∠C和∠CFG是同旁内角
B.∠CGF和∠AFG是内错角
C.∠BGF和∠A是同旁内角
D.∠BGF和∠AFD是同位角

【题目】有一列按一定顺序和规律排列的数：

第一个数是；

第二个数是；

第三个数是；

…

对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．

（1）经过探究，我们发现：，，；

设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？

请你直接写出正确的结论；

（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；

（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．

【题目】如图在矩形ABCD中，AB= AD,点E、F分别在AB、AD上且不与顶点A、B、D重合， , 圆O过A、E、F三点。

（1）求证：圆O与CE相切于点E.

（2）如图1，若AF=2FD，且，求的值。

（3）如图2，若EF=EC，且圆O与边CD相切，求的值。

【题目】如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，
（1）求DC、AB的长；
（2）求证：△ABC是直角三角形．

【题目】已知a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab－4的值是(　　)

A. 1 B. －7 C. －3 D. －1

【题目】如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．

（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．

【题目】中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　　，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为　　°；

（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；

（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．

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