Question

（1）（-8）¹²÷（-8）²⁵=______；
（2）x³÷x²=______；
（3）（2³×2⁶）²÷2⁸=______；
（4）（x⁵÷x²）÷（x⁷÷x⁶）=______；
（5）已知3ⁿ=2，3^m=5，则3^2m-3n=______．

Answer 1

解：（1）（-8）¹²÷（-8）²⁵
=（-8）^12-25
=（-8）^-13
=-；

（2）x³÷x²=x^3-2=x；

（3）（2³×2⁶）²÷2⁸
=（2³⁺⁶）²÷2⁸
=2¹⁸÷2⁸
=2¹⁰；

（4）（x⁵÷x²）÷（x⁷÷x⁶）
=x^5-2÷x^7-6
=x³÷x
=x²；

（5）∵3ⁿ=2，3^m=5
∴3^2m-3n=（3ⁿ）²÷（3^m）³
=2²÷5³
=．
故答案为：-，x，2¹⁰，x²，．
分析：分别根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．