Question

有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（　　）

A．5 2 cm

B． 74 cm

C．4 5 cm

D．3 10 cm

Answer 1

因为平面展开图不唯一，
故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（1）展开前面、右面，由勾股定理得AB²=（5+4）²+3²=90；
（2）展开前面、上面，由勾股定理得AB²=（3+4）²+5²=74；
（3）展开左面、上面，由勾股定理得AB²=（3+5）²+4²=80；
所以最短路径长为

74

cm．
故选B．