题目内容
如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB=________．
66°
分析：根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB=∠E=105°，
∴∠ACF=180°-105°=75°，
在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，
即25°+∠DGB=16°+75°，
解得∠DGB=66°．
故答案为：66°．
点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
分析：根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB=∠E=105°，
∴∠ACF=180°-105°=75°，
在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，
即25°+∠DGB=16°+75°，
解得∠DGB=66°．
故答案为：66°．
点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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，且CB=CE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且
如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（ ）| A、60° | B、80° | C、65° | D、40° |