Question

如图是一个机器零件示意图，其中AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，∠ABC＝．根据这些条件计算这个机器零件(阴影部分)的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解　　在△ABC中，因为AB＝4，BC＝3，∠ABC＝，根据勾股定理，得 　　AC2＝AB2＋BC2＝42＋32＝52． 　　所以AC＝5． 　　在△ADC中，因为CD＝12，AD＝13，AC＝5，并且 　　CD2＋AC2＝122＋52＝144＋25＝169， 　　AD2＝169， 　　即　　AD2＝CD2＋AC2． 　　所以△ADC是直角三角形． 　　S阴影＝S△ADC－S△ABC 　　　　＝AC·DC－AB·BC 　　　　＝×5×12－×4×3 　　　　＝24(cm2)． 　　所以机器零件的面积是24cm2．