题目内容
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( )
A．茭形 B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形 D．对角线相等的四边形
若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．
【解析】∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
∴（m2-2m n＋n2）＋（ ）＝0，
即（ ）2＋（ ）2＝0．根据非负数的性质，
∴m＝n＝
完善上述解答过程，然后解答下面的问题：
设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求△ABC的周长．
如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=8.
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积.
如图6，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20，则△BEF的面积=_______．
-0.00000586用科学记数法可表示为__________．
把代数式ax2-4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是（ ）
A. a(x-2)2 B. a(x+2)2 C. a(x-4)2 D. a(x+2)(x-2)
下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A. （2a+b）(2b-a) B. (-2x-1)(-2x-1) C. (3x-y)(-3x+y) D. (-m-n)(-m+n)
（阅读材料）解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们发现：先将x－1看作一个整体，然后设x－1＝y.……①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x－1＝1，则x＝2；当y＝4时，x－1＝4，则x＝5，故原方程的解为x1＝2，x2＝5.
上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了“换元法”达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想．
（解决问题）
(1)请利用以上知识解方程：(3x＋5)2－4(3x＋5)＋3＝0；
(2)在△ABC中，∠C＝90°，两条直角边的长分别为a，b，斜边的长为c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜边c的长．
先化简，再求值.（2x－3）2－（2x＋1）（2x－1），其中 x＝2.
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