题目内容
求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．
考点：二次函数的最值
专题：
分析：求出二次函数的对称轴，然后根据t的取值情况讨论最大值的情况．
解答：解：二次函数的对称轴为直线x=-
=t，
①-1≤t≤1时，x=t时，函数有最大值y=t2-2t•t+1=-t2+1，
②t＜-1时，x=1时，函数有最大值y=12-2t•1+1=-2t+2，
③t＞1时，x=-1时，函数有最大值y=（-1）2-2t•（-1）+1=2t+2．
| -2t |
| 2×1 |
①-1≤t≤1时，x=t时，函数有最大值y=t2-2t•t+1=-t2+1，
②t＜-1时，x=1时，函数有最大值y=12-2t•1+1=-2t+2，
③t＞1时，x=-1时，函数有最大值y=（-1）2-2t•（-1）+1=2t+2．
点评：本题考查了二次函数的最值，难点在于根据对称轴的情况讨论．
练习册系列答案
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