题目内容

现有长为3 cm，4 cm，6 cm，8 cm的木条各两根，小明与小刚都取了3 cm和4 cm的两根，他俩如何取第三根木条才能使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等？

练习册系列答案
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如图所示，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线交AD于点E，交BC于点F，若□ABCD的面积为30cm2，求阴影部分的面积．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连接OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C，作如下探究：

探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图①中作出平移后的图形，则点C的坐标是______；连接AC、BO，请判断O、A、C、B四点构成的图形的形状，并说明理由；

探究二：若点B的坐标为(6，2)，如图②，判断O、A、B、C四点构成的图形的形状．

(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：

①若已知三点A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(点A、B、C都不与原点O重合)，顺次连接点O、A、C、B，请判断所得图形的形状；

②在①的条件下，如果所得图形是菱形或者正方形，请选择一种情况，写出a、b、c、d应满足的关系式．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，CD是斜边上的中线，则∠1＝(　　)

A. 45° B. 35° C. 27.5° D. 25°

在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是________．

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论.

（3）点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长.

解方程：（1）；（2）

红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元。

(1)用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；

(2)如果=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别 是AD，BC边上的中点，将点C折叠至MN上，落在P点 的位置上，折痕为BQ，连PQ，则PQ的长为( )

A. B. C. D.

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