题目内容

19.如图,已知:EB∥DC,∠A=∠ADE,你认为∠C和∠E相等吗?为什么?

分析 首先根据内错角相等得到DE∥AC,即可得到∠E+∠EBC=180°,再EB∥DC得到∠EBC+∠C=180°,于是得到∠C和∠E相等.

解答 解:∵∠A=∠ADE,
∴DE∥AC,
∴∠E+∠EBC=180°,
∵EB∥DC
∴∠EBC+∠C=180°,
∴∠C=∠E.

点评 本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等.

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