题目内容
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=________．
40°
分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可．
解答：∵AB=AD，∠BAD=20°，
∴∠B=
=
=80°，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，
∵AD=DC，
∴∠C=
=
=40°．
点评：本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．
分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可．
解答：∵AB=AD，∠BAD=20°，
∴∠B=
==80°，∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，
∵AD=DC，
∴∠C=
==40°．点评：本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．
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