Question

方程x2+x-

m

7

=0的两根之积等于两根之和，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系，根据两根之积等于两根之和列出等式解答即可．

解答：解：两根之积为-

m

7

，两根之和为-1，
由于两根之积等于两根之和，
故-

m

7

=-1，
解得m=7．
当m=7时，原方程可化为x²+x-1=0，△=1-4×（-1）=5＞0，方成有实数根．
故答案为：7．

点评：此题考查了根与系数的关系，要明确：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，同时要明确方程必须在有根的条件下才能利用根与系数的关系解答．