题目内容

张老师在微机上设计了一长方形图片，已知长方形的长是
175π
cm，宽是
28π
cm，他又设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径r．
考点：二次根式的应用
专题：
分析：设圆的半径为R，根据圆的面积公式和矩形面积公式得到πR2=
175π
•
28π
，再根据二次根式的性质化简后利用平方根的定义求解．
解答：解：设圆的半径为R，
根据题意得πR2=
175π
•
28π
，即πR2=70π，
解得R1=
70
，R2=-
70
（舍去），
所以所求圆的半径为
70
cm．
点评：本题考查了二次根式的应用：把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．
练习册系列答案
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小明在商店里看中了一件夹克衫，营业员说：“我这儿所有商品都是在进价的基础上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付84元，我可只赚你4元啊！”聪明的小明经过思考后觉得营业员的说法可能不可信，请你通过计算，说明营业员是否诚信？
如图，点A在双曲线y=
k
x
（k≠0）上，过点A作AB⊥x轴于点B（1，0），且△AOB的面积为1．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，请在图中画出△A′OB′，并直接写出点A′，B′的坐标；
（3）连接A′B，求直线A′B的表达式．
解不等式组：
x-2
3
≤0
x-1＜4(x+2)
（利用数轴求解集）
计算：
（1）2
20
+
45
-
8
+
32
；
（2）|
3
-2|+
6
12
；
（3）先化简，再求值：
x
x+2
÷
x2-x
x2+4x+4
-
x
x-1
．其中x=
3
+2．
已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，求证：∠B=∠ADE． 
（1）填写下列推理中的空格：
证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴∠BGF=∠BDC=90°．
 
．
∴GF∥CD．
 
．
∴∠2=∠BCD．
 
．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD．
 
．
∴DE∥BC．
 
．
∴∠B=∠ADE．
 
．
（2）请你写出另一种证法．
为支持抗震救灾，我市A、B两地分别向灾区捐赠物资100吨和180吨．需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资为x吨（x为整数），若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？
若不等式组
x＜2
x＜a
的解集是x＜a，且a≠2，则a的取值范围是
 
．
已知x+2y=5，xy=1．则2x2y+4xy2=
 
．

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