Question

如图，两张宽度为2cm的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形阴影部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：作AE⊥BC，根据AB、BC的夹角和AE的长度即可计算菱形的周长AB，即可计算菱形ABCD的面积．

解答：解：作AE⊥BC，则AE=AB•sin45°，
∴AB=

AE

sin45°

=

2

AE=2

2

，
∴菱形ABCD的面积为BC•AE=2

2

×2=4

2

．
故答案为 4

2

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的运用，考查了菱形面积的计算，本题中求AB的长是解题的关键．