题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，设BC=x，AC=y，
（1）若x=1，y=2，求AB的长；
（2）若tanA=
，求点（x，y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画图象．
解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴AC2+BC2=AB2，
∵BC=x，AC=y，
∴
=
=
．（2）∵
，∴
，∴y=3x（x＞0）．
分析：（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理直接解答即可；
（2）根据正切函数的定义，直接得到横纵坐标变化的关系式．
点评：本题考查了一次函数综合题，涉及三角函数、一次函数的定义、自变量的取值范围等，难度不大．
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