题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则tanA的比例式错误的是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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分析：根据在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，可以得到∴∠A=∠BCD，根据正切函数的定义以及三角函数值是由角的大小确定，相等的角的三角函数值相等，即可判断．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，
∴△ACD∽△ABC∽△CBD．
∴∠A=∠BCD
在直角△ACD中，tanA=
，故A正确；
在直角△BCD中，tanA=tan∠BCD=
，故B正确；
在直角△ABC中，tanA=
，故D正确，C错误．
故选C．
∴△ACD∽△ABC∽△CBD．
∴∠A=∠BCD
在直角△ACD中，tanA=
| CD |
| AD |
在直角△BCD中，tanA=tan∠BCD=
| DB |
| CD |
在直角△ABC中，tanA=
| BC |
| AC |
故选C．
点评：本题考查了三角函数的定义，以及三角函数的性质：三角函数值是由角的大小确定，相等的角的三角函数值相等．
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