Question

计算
（1）.(-

1

3

)-1+(-3)2×(π-2)0+(

1

2

)-3
（2）(-6xy2)2(-

1

3

xy+

3

2

y2-x2)
（3）（x+2y）²（x-2y）²
（4）（a-b+2）（a+b+2）
（5）(

1

3

)-2+(-

1

9

)0+(-5) 3÷(-5)2；                 
（6）（-2a）³-（-a）•（3a）²．

Answer 1

分析：（1）利用负指数幂的运算以及零指数幂运算法则计算即可；
（2）利用积的乘方运算法则以及单项式乘以多项式法则计算即可；
（3）利用公式法，首先将原是利用平方差公式计算再利用完全平方公式展开得出即可；
（4）根据多项式乘法运算法则，整理即可得出答案．
（5）利用负指数幂的运算以及零指数幂运算法则计算即可；
（6）利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项，化简得出即可．

解答：解：（1）.(-

1

3

)-1+(-3)2×(π-2)0+(

1

2

)-3，
=-3+9×1+

1

1 8

，
=-3+9+8，
=14；

（2）(-6xy2)2(-

1

3

xy+

3

2

y2-x2)，
=36x²y⁴（-

1

3

xy+

3

2

y²-x²），
=-12x³y⁵+54x²y⁶-36x⁴y⁴，

（3）（x+2y）²（x-2y）²，
=（x²-4y²）²，
=x⁴+16y⁴-8x²y²，

（4）（a-b+2）（a+b+2），
=（a+2-b）（a+2+b），
=（a+2）²-b²，
=a²+4a+4-b²，

（5）(

1

3

)-2+(-

1

9

)0+(-5) 3÷(-5)2，
=9+1+（-5），
=5；

（6）（-2a）³-（-a）•（3a）²，
=-8a³-（-9a³），
=a³．

点评：此题主要考查了整式的混合运算以及负指数幂的运算以及零指数幂运算等知识，熟练运用这些法则是解题关键．