题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC＝
，延长BA到点D．使AD＝
AB．点E、F分别为边BC、AC的中点．
(1)求证：DF＝BE；
(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG＝DG．
答案：
解析：
解析：
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(l)∵点E、F分别为边BC、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥AB，EF＝ (2)画出线段AG．∵△AFD≌△FCE，∴∠D＝∠FEC，又∵FE∥AB，∴∠FEC＝∠B，又∵AG∥BC，∴∠B＝∠DAG，∴∠D＝∠DAG，∴AG＝DG．
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AB＝AD，∴∠EFC＝∠BAC＝
＝∠DAF．又AF＝FC，∵△AFD≌△FCE，∴DF＝CE，又CE＝BE∴DF＝BE.
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