Question

如图，用代数式表示阴影部分的面积是

（1-

π

4

）a²-

π

4

b2+ab

．

Answer 1

分析：根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案．

解答：解：长方形的面积是a（a+b），两个扇形的圆心角是90°，
∴这两个扇形是分别是半径为a，b的圆面积的四分之一．
∴a（a+b）-

1

4

πa²-

1

4

πb²=a²+ab-

1

4

πa²-

1

4

πb²=（1-

π

4

）a²-

π

4

b2+ab；
故答案为：（1-

π

4

）a²-

π

4

b2+ab．

点评：此题考查了列代数式，此题的关键是能找到长方形的长和宽，以及扇形的半径及圆心角．阴影部分的面积=长方形的面积-半径为a的扇形面积-半径为b的扇形面积．