Question

19．某校要从九（一）班和九（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
九（一）班：168　167　170　165　168　166　171　168　167　170
九（二）班：165　167　169　170　165　168　170　171　168　167
（1）补充完成下面的统计分析表：

班级	平均数	方差	中位数
一班	168	3.2	168
二班	168	3.8	168

（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

Answer 1

分析 （1）利用方差公式即可求出一班样本的方差；将二班样本中的十个数据先按从小到大的顺序排列，求出中间两个数的平均数就是二班样本的中位数；
（2）可以从方差角度进行分析，从而确定哪一个班能被选取．

解答 解：（1）∵一班的平均数是168，
∴一班的方差是：$\frac{1}{10}$[3×（168-168）²+2×（167-168）²+2×（170-168）²+（165-168）²+（166-168）²+（171-168）²]=3.2；
把二班的这些数从小到大排列，最中间的数是第5、6个数的平均数，
则中位数是：168；
故答案为：3.2，168；

（2）因为一班与二班的样本平均数、中位数均相同，
且一班样本的方差3.2小于二班样本的方差3.8，
所以一班的同学身高相对比较整齐，故一班能被选取．

点评 本题考查了如何求方差、中位数以及如何运用这些知识解决问题，属于基本题，而求中位数往往容易忘记先排序，需注意．