Question

如图：一艘快艇以36

3

km/h的速度从O港出发，向北偏东30°方向行驶45分钟到达A地，然后向南行驶到B地，再向北偏西60°方向行驶回到O港，问该快艇一共行驶了约多少时间？（结果精确到0.01°）

Answer 1

快艇的行程图如下图所示：由题意知，∠OAC=30°，∠ABO=60°，AB⊥OC，
一艘快艇以36

3

km/h的速度从O港出发，行驶45分钟到达A地
∴AO=36

3

×

3

4

=27

3

（km）
∵∠OAC=30°，∠ABO=60°
∴AO⊥BO
∴AB=AO÷cos30°=54（km），BO=AB×cos60°=27（km）
∴从A到B再到O所用的时间为（AB+BO）÷36

3

≈1.30（h）
∵从O到A行驶45分钟即0.75h
∴快艇一共行驶了约2.05小时．