Question

2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．

（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？

（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？

Answer 1

解：（1）设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，依题意有

，

解得，

经检验，是原方程组的解．

故甲种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；

（2）设甲种汽车有z辆，乙种汽车有（16﹣z）辆，依题意有

100z+80（16﹣z﹣1）+50=1490，

解得z=6，

16﹣z=16﹣6=10．

故甲种汽车有6辆，乙种汽车有10辆．