题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，（1）若BC=6，则△BEC的周长为______，（2）若∠EBC=30°，则∠A=______．
（1）∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BC=6，AB=AC=10，
∴△BEC的周长=BC+CE+BE
=BC+AC
=6+10
=16；
（2）设∠A=x°，则∠ABE=∠A=x°，
∵∠EBC=30°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=x+30°，
在△ABC中，x+2（x+30）=180°，
解得x=40°，
即∠A=40°．
∴AE=BE，
∵BC=6，AB=AC=10，
∴△BEC的周长=BC+CE+BE
=BC+AC
=6+10
=16；
（2）设∠A=x°，则∠ABE=∠A=x°，
∵∠EBC=30°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=x+30°，
在△ABC中，x+2（x+30）=180°，
解得x=40°，
即∠A=40°．
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