Question

在“青海地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务。
 （1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m²或乙种板材20m²。问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A、B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材，已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

问：这400间板房最多能安置多少灾民？

Answer 1

解：（1）设安排x人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数为140-x人。
由题意，得， 
解得：x=80经检验，x=80是方程的根，且符合题意
答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材。
（2）设建造A型板房m间，则建造B型板房为400-m间， 
由题意有：

∴当m=300时，w取得最大值2300名
答：这400间板房最多能安置灾民2300名。