题目内容
从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是
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A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2＋ab＝a(a＋b)
答案：A
解析：
解析：
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解：如图 1，在大正方形中去掉一个小正方形后，阴影部分的面积为a2－b2．如图 2，将阴影部分剪拼成一个矩形，则该矩形的长为a＋b，宽为a－b．(矩形的长、宽从拼接过程中能得到吗？)∴矩形的面积为 (a＋b)(a－b)(矩形的面积计算公式为S矩＝长×宽)∵阴影部分只改变了位置，而没有改变大小． ∴ a2－b2＝(a＋b)(a－b)是上述操作所验证的等式．思路分析：从图形的角度来验证算式所具有的几何意义，关键是要找出两个图形之间的关系 (或联系)，本题进行剪拼之后，图形位置发生了相应的变化，但恒定不变的是阴影部分的面积，应以此破题． |
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| A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 | B．a2－b2＝(a＋b)(a－b) |
| C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 | D．a2＋ab＝a(a＋b) |
