题目内容
（2009•宝山区二模）四边形ABCD中，
，对角线AC、BD交于点O，若
，
，则
= ．（用
的形式表示，其中m、n为实数．）
【答案】分析：根据
，可以得到AD∥BC，过D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，则四边形ACED是平行四边形，则
即可用
和
表示出来，在△ABD中，根据向量的关系即可求解．
解答：
解：过D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
∵
，
∴AD∥BC，则四边形ACED是平行四边形，
∴
=
=
，
∵
=
+
=
+
，
∴
=
=
（
+
），
在△ABD中，
=
-
=
（
+
）-
=
-
．
故答案为：
-
．
点评：本题主要考查了向量的计算，正确理解向量的和与差的计算是解题的关键．
，可以得到AD∥BC，过D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，则四边形ACED是平行四边形，则
即可用
和
表示出来，在△ABD中，根据向量的关系即可求解．解答：
解：过D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，∵
，∴AD∥BC，则四边形ACED是平行四边形，
∴
=
=
，∵
=
+
=
+
，∴
=
=
（
+
），在△ABD中，
=
-
=
（
+
）-
=
-
．故答案为：
-
．点评：本题主要考查了向量的计算，正确理解向量的和与差的计算是解题的关键．
练习册系列答案
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，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．
与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C．
