题目内容

如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是(　　 )

A.①② 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.①③

C.①④ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.③④

答案：A
提示：

①∠1=∠5，②∠1=∠7能说明同位角相等，则两直线平行

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如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为

什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠

，
∠EFC=2∠

，
所以∠AEF+∠EFC=

2（∠1+∠2）（

2（∠1+∠2）（

（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=

°
所以AB∥CD

同旁内角互补，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠，
∠EFC=2∠，
所以∠AEF+∠EFC=（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=°
所以AB∥CD．

如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为

什么？
因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．

如图，是一个挂在墙壁上时钟的示意图．O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=8cm，l是过点O的铅直直线．现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等．则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程（非蚂蚁在秒针上爬行的路程）是 cm．