题目内容
（2013•朝阳）如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30°角，一块含有45°角，并且有一条直角边是相等的．现将含45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含30°角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合．如图2，若相等的直角边AC长为12cm，求另一条直角边没有重叠部分BD的长（结果用根号表示）．
分析：先根据Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，求出BC，再根据tan∠DAC=
，得出CD，最后根据BD=CD-BC计算即可．
| CD |
| AC |
解答：解：∵Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，
∴BC=AC=12，
∵Rt△ACD中，AC=12，∠DAC=60°，
∴tan∠DAC=
，
∴CD=AC×tan∠DAC=12×tan60°=12
，
∴BD=CD-BC=（12
-12）cm．
答：另一条直角边没有重叠部分BD的长为（12
-12）cm．
∴BC=AC=12，
∵Rt△ACD中，AC=12，∠DAC=60°，
∴tan∠DAC=
| CD |
| AC |
∴CD=AC×tan∠DAC=12×tan60°=12
| 3 |
∴BD=CD-BC=（12
| 3 |
答：另一条直角边没有重叠部分BD的长为（12
| 3 |
点评：此题考查了解直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值，关键是找出直角三角形，根据三角函数的定义列出算式．
练习册系列答案
相关题目
（2013•朝阳）如图，a∥b，∠1=70°，∠2=50°，∠3=
（2013•朝阳）如图是一个圆锥体的侧面展开图，它的弧长是8π，则圆锥体的底面半径是（ ）
（2013•朝阳）如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5