题目内容

已知抛物线y＝－x2－2x＋a(a＞0)与y轴相交于点A，顶点为M直线y＝x＋a与x轴相交于B点，与直线AM相交于N点；直线AM与x轴相交于C点

(1)求M的坐标与MA的解析式(用字母a表示)，

(2)如图，将△NBC沿x轴翻折，若N点的对应点恰好落在抛物线上，求a的值

(3)在抛物线y＝－x2－2x＋a(a＞0)上是否存在一点P，使得以P、B、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

答案：
解析：

　　(1)M(－1，a＋1)MA：y＝－x＋a

　　(2)a＝9

　　(3)a1＝，a2＝21


练习册系列答案
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如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

 

已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2．  
（Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值；
（Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 △MNC的面积等于27，试求m的值

（11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x2＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

 

（本题满分5分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），(3，0)，求此抛物线的解析式．

 

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