Question

当x=

 

时，分式

x2-4

x2+5x-14

的值为零．

Answer 1

分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．

解答：解：分式

x2-4

x2+5x-14

的值为零，
即

x2-4

x2+5x-14

=0，
也就是x²-4=0，
x=±2，
当x=2时，分母等于0，不合题意．
所以当x=-2时，分式

x2-4

x2+5x-14

的值为零．
故答案为-2．

点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．