题目内容
关于一元二次方程2011（x-2）2=2012的两个根判断正确的是
- A.一根小于1，另一根大于3
- B.一根小于-2，另一根大于2
- C.两根都小于0
- D.两根都小于2
A
分析：根据已知得出（x-2）2=
，开方得出x-2=
，x-2=-，求出方程的解，即可得出方程的一个根大于3，一个根小于1．
解答：∵2011（x-2）2=2012，
∴（x-2）2=，
∴x-2=，x-2=-，
∴x1=2+，x2=2-，
∵＞
，
∴方程的一个根大于3，一个根小于1，
故选A．
点评：本题考查了解一元二次方程和估算无理数的大小，关键是确定方程的解得大小，题目比较好，有一定的难度．
分析：根据已知得出（x-2）2=
，开方得出x-2=，x-2=-，求出方程的解，即可得出方程的一个根大于3，一个根小于1．解答：∵2011（x-2）2=2012，
∴（x-2）2=
，∴x-2=
，x-2=-，∴x1=2+
，x2=2-，∵
＞，∴方程的一个根大于3，一个根小于1，
故选A．
点评：本题考查了解一元二次方程和估算无理数的大小，关键是确定方程的解得大小，题目比较好，有一定的难度．
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