题目内容

如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝110°，∠2＝110°，直线a，b平行吗？为什么？

答案：
解析：

　　解答：直线a与b平行．理由如下：

　　∵∠1＝110°，∠2＝110°(已知)

　　∴∠1＝∠2(等量代换)

　　∴a∥b(内错角相等，两直线平行)

　　思路与技巧：要证两直线平行，常用方法有：证同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，或证这两条直线都平行于同一条直线．结合条件易证内错角相等．

　　评析：善于从不同角度思考，培养发散思维．

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什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠

，
∠EFC=2∠

，
所以∠AEF+∠EFC=

2（∠1+∠2）（

2（∠1+∠2）（

（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=

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所以AB∥CD

同旁内角互补，两直线平行

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解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠，
∠EFC=2∠，
所以∠AEF+∠EFC=（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=°
所以AB∥CD．

如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为

什么？
因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．

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