Question

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件可以是________．（至少写出两种）

Answer 1

AD=AE或∠B=∠C
分析：AD=AE或∠B=∠C，根据SAS或ASA推迟即可．还可以添加条件∠D=∠E．
解答：AD=AE或∠B=∠C，
理由是：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE（SAS），
或在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE（ASA），
故答案为：AD=AE或∠B=∠C．
点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．