题目内容
【题目】如图，已知
，
为
的两条弦，延长
到
，使
.若
，则
______ .
【答案】120°.
【解析】
在等腰△ABD中,根据等边对等角即可求出∠ABD的度数;根据三角形的外角性质:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,求出外角∠BAC的度数;接下来,利用同弧所对圆心角为圆周角的两倍,即可求的∠BOC的度数.
∵AD=AB
∴∠BDA=∠ABD(等边对等角)
∵∠BDA=30°
∴∠ABD=30°
∵∠BAC是△ABD的一个外角
∴∠BAC=∠ABD+∠BDA(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠BAC=60°
∵∠BOC是
所对的圆心角,∠BAC是所对的圆周角
∴∠BOC=2∠BAC=120°(同弧所对圆心角为圆周角的两倍)
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【题目】为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：
环境空气质量指数（ | 30 | 40 | 70 | 80 | 90 | 110 | 120 | 140 |
天数（t） | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 6 | 4 | 2 |
说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：
（1）请补全空气质量天数条形统计图：
（2）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；
（3）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？
