题目内容
【题目】如图,在正方形中,
是
边上一点,(与
、
不重合),连接
,将
沿
所在的直线折叠得到
,延长
交
于
,连接
,作
,与
的延长线交于点
,连接
.显然
是
的平分线,
是
的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于
的角平分线),并说明理由.
【答案】是
的平分线,
是
的平分线,
是
的平分线,
是
的平分线.
【解析】
过点作
于
,利用正方形的性质及轴对称的性质,证明
,可推出
是
的平分线,
是
的平分线;证明
,推出
,得到
,推出
是
的平分线;再证
,可知
是
的平分线.
过点作
于
,
则,
∵四边形为正方形,
∴,
,
①∵将沿
所在的直线折叠得到
,
∴,
∴,
,
,
∴,
又∵,
∴,
∴,
,
∴是
的平分线,
是
的平分线;
②由①知,,
,
又∵,
∴,
即,
∵,
∴,
∴为等腰直角三角形,
∴,
∵,
,
∴,
又∵,
,
∴,
∴,
,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴是
的平分线;
③∵,
,
由①知,,
∴,
∴是
的平分线;
综上所述,是
的平分线,
是
的平分线,
是
的平分线,
是
的平分线.

【题目】如图所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面分为4等份,在每一等份分别标有对应的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次,现已经转动了8次,每一次停止后,小明将指针所指数字记录如下:
次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
数字 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
(1)求前8次的指针所指数字的平均数.
(2)小明继续自由转动转盘2次,判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5”的结果?若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算过程;若不可能,说明理由.(指针指向盘面等分线时为无效转次.)
【题目】为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
男、女生所选类别人数统计表
类别 | 男生(人) | 女生(人) |
文学类 | 12 | 8 |
史学类 | 5 | |
科学类 | 6 | 5 |
哲学类 | 2 |
根据以上信息解决下列问题
(1) ,
;
(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 ;
(3)从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.