题目内容

【题目】如图,在正方形中,边上一点,(不重合),连接,将沿所在的直线折叠得到,延长,连接,作,与的延长线交于点,连接.显然的平分线,的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于的角平分线),并说明理由.

【答案】的平分线,的平分线,的平分线,的平分线.

【解析】

过点,利用正方形的性质及轴对称的性质,证明,可推出的平分线,的平分线;证明,推出,得到,推出的平分线;再证,可知的平分线.

过点

∵四边形为正方形,

①∵将沿所在的直线折叠得到

又∵

的平分线,的平分线;

②由①知,

又∵

为等腰直角三角形,

又∵

的平分线;

③∵

由①知,

的平分线;

综上所述,的平分线,的平分线,的平分线,的平分线.

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