如果a//b.b//c.那么a//c.这个推理的依据是 ( )A. 等量代换 B. 经过直线外一点.有且只有一条直线与已知直线平行C. 平行线的定义 D. 平行于同一直线的两直线平行 D [解析]如果a∥b.b∥c.那么a∥c.这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行. 故选D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果a//b，b//c，那么a//c，这个推理的依据是 ( )

A. 等量代换 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C. 平行线的定义 D. 平行于同一直线的两直线平行

D 【解析】如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行. 故选D.

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一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A． B． C． D．

D．【解析】试题分析：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：．故选D．

某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是(　　)

A. y,t和100都是变量 B. 100和y都是常量

C. y和t是变量 D. 100和t都是常量

C 【解析】根据变量的概念可知，y、t都是变量，而100是常量，故C说法正确，A、B、D说法均错误. 故选C.

下面说法中正确的是（）

A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

B. 在同一平面内，不垂直的两条直线必平行

C. 在同一平面内，不平行的两条直线必垂直

D. 在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直

D 【解析】A. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交或平行，垂直只是相交的一种特殊情况，故此说法错误； B. 在同一平面内，不垂直的两条直线可能是斜交，不平行，故此说法错误； C. 在同一平面内，不平行的两条直线可能斜交，不一定垂直，故此说法错误； D. 在同一平面内，不相交的两条直线只能是平行关系，一定不垂直，故此说法正确. 故答案选D.

如图，若∠1=∠2，则__∥__，理由是_______________；若∠2=∠3，则___∥___，理由是_____________________.

AB CD 同位角相等，两直线平行 AE CF 同位角相等，两直线平行【解析】∵ ∠1与∠2是同位角，∠1=∠2， ∴ AB∥CD. ∵ ∠2=∠3， ∴ AE∥CF. 故答案为：AB，CD，同位角相等，两直线平行；AE，CF，同位角相等，两直线平行.

在图中用数字所标出的角中，同位角共有 ( )

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

C 【解析】根据同位角的定义，图中∠2与∠4，∠4与∠6，∠7与∠1，∠1与∠3是同位角，共4对. 故选：C.

如图，如果希望c∥d，那么需要添加的条件是________________________.

答案不唯一，如∠2=∠6 【解析】∠1=∠5或∠2=∠6．故答案为：∠1=∠5或∠2=∠6．

已知，如图，，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？

是，理由见解析. 【解析】试题分析：根据题目中的比例关系得到△ABC∽△DBE，再根据相似三角形的对应角相等，可得∠ABC=∠DBE，根据角之间的和差可得∠ABD=∠CBE，再结合已知中的比例关系，利用相似三角形的判定“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”，即可得到本题的结论. 试题解析：∵ ， ∴△ABC∽△DBE， ∴∠ABC=∠DBE， ∴∠ABC﹣∠DBC=...

【探究证明】

(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．

如图①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.求证：；

【结论应用】

(2)如图②，在满足(1)的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若，则的值为；

【联系拓展】

(3)如图③，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．

（1）证明见解析；（2）；（3）. 【解析】试题分析: （1）过点A作AP∥EF,交CD于P,过点B作BQ∥GH,交AD于Q,如图1,易证AP=EF,GH=BQ,△PDA∽△QAB,然后运用相似三角形的性质就可解决问题, （2）只需运用（1）中的结论,就可得到,就可解决问题, （3）过点D作平行于AB的直线,交过点A平行于BC的直线于R,交BC的延长线于S,如图3,易证四边形AB...