Question

某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系．（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

Answer 1

分析：（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式；
（2）旅客可免费携带行李，即y=0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．

解答：解：（1）设一次函数y=kx+b，
∵当x=60时，y=6，当x=90时，y=10，
∴

60k+b=6 90k+b=10

解之，得

k= 2 15 b=-2

，
∴所求函数关系式为y=

2

15

x-2（x≥15）；
（2）当y=0时，

2

15

x-2=0，所以x=15，
故旅客最多可免费携带15kg行李．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．