Question

某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票．行李费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带行李的质量是

25

千克．

Answer 1

分析：由图，已知直线上两坐标，可根据待定系数法列方程，求函数关系式，旅客可免费携带行李，即y=0，代入所求得的函数关系式，即可知质量为多少．

解答：解：设一次函数y=kx+b，
∵当x=40时，y=6，当x=50时，y=10，
∴

40k+b=6 50k+b=10

，
解得：

k= 2 5 b=-10

，
∴所求函数关系式为y=

2

5

x-10（x≥25）；
当y=0时，

2

5

x-10=0，
所以x=25，
故旅客最多可免费携带25kg行李．
故答案为：25．

点评：本题主要考查了函数的图象和用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．