题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
【答案】（1）∠D是直角．理由见解析；（2）234.
【解析】
（1）连接AC，先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理，求得∠D=90°即可；
（2）根据△ACD和△ACB的面积之和等于四边形ABCD的面积，进行计算即可．
（1）∠D是直角．理由如下：
连接AC．
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理得AC2=202+152=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°．
（2）四边形ABCD的面积=
ADDC+ABBC=×24×7+×20×15=234．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点P是边DC上一动点，设D，P两点之间的距离为xcm，P，A两点之间的距离为ycm.
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围________；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 3 | 3.1 | 3.6 | 4.3 |
| 5.8 | 6.7 |
（3）在下列网格中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值对应的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=2AD 时，PD的长度约为______cm．
